- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省南通市2020-2021学年高三上学期数学期中考前热身试卷

已知函数f(x)＝e^x－ax－a(其中e为自然对数的底数)．

（1）、讨论函数f(x)的单调性；

（2）、若对任意x∈(0，2]，不等式f(x)>x－a恒成立，求实数a的取值范围；

（3）、设n∈N^* ，证明： $\text{[math]}$ .

举一反三

已知函数f（x）=2^x+2^﹣^x ．

已知函数f（x）=e¹^﹣^x（﹣a+cosx），a∈R．

（Ⅰ）若函数y=f（x）在[0，π]存在单调增区间，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）若f（ $\text{[math]}$ ）=0，证明：对于∀x∈[﹣1， $\text{[math]}$ ]，总有f（﹣x﹣1）+2f′（x）•cos（﹣x﹣1）＞0．

若不等式x²﹣log_mx＜0在（0， $\text{[math]}$ ）内恒成立，则实数m的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知f（x）=|2x+1|+|x﹣ $\text{[math]}$ |（x∈R）．

如图是函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的图像，给出下列命题：

①-2是函数 $\text{[math]}$ 的极值点；②函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取最小值；③函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处切线的斜率小于零；④函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增.则正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

设函数 $\text{[math]}$ .

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