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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

江西省赣州市2019届高三理数3月摸底考试试卷

设函数 $\text{[math]}$ .

（1）、讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知函数f（x）=lnx﹣mx+m，m∈R．求函数f（x）的单调区间．

对于R上的可导函数f（x），若a＞b＞1且有（x﹣1）f′（x）≥0，则必有（）

已知函数f（x）=axe^x ，其中常数a≠0，e为自然对数的底数．

（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）当a=1时，求函数f（x）的极值；

（Ⅲ）若直线y=e（x﹣ $\text{[math]}$ ）是曲线y=f（x）的切线，求实数a的值．

已知 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 处的切线方程是 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ .

某广告商租用了一块如图所示的半圆形封闭区域用于产品展示，该封闭区域由以 $\text{[math]}$ 为圆心的半圆及直径 $\text{[math]}$ 围成．在此区域内原有一个以 $\text{[math]}$ 为直径、 $\text{[math]}$ 为圆心的半圆形展示区，该广告商欲在此基础上，将其改建成一个凸四边形的展示区 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在半圆 $\text{[math]}$ 与半圆 $\text{[math]}$ 的圆弧上，且 $\text{[math]}$ 与半圆 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ 长为40米，设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．（上述图形均视作在同一平面内）

（1）记四边形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）要使改建成的展示区 $\text{[math]}$ 的面积最大，求 $\text{[math]}$ 的值．

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