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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省连云港市2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷

在① $\text{[math]}$ 成等差数列，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充到下面问题中.

问题：已知在数列 $\text{[math]}$ 中，满足 $\text{[math]}$ 且________，若数列 $\text{[math]}$ 等差数列，请证明；若数列 $\text{[math]}$ 不是等差数列，请举例说明.

举一反三

用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：

按照上面的规律，第 $\text{[math]}$ 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（）

数列{a_n}中，a₁=8，a₄=2，且满足a_n+2﹣2a_n+1+a_n=0，n∈N^* ．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₁=1，S_n=2a_n₊₁ ，则当n＞1时，S_n=（）

设S_n是数列{a_n}的前n项和，且a₁=1，a_n₊₁=﹣S_nS_n₊₁ ，则使 $\text{[math]}$ 取得最大值时n的值为明{#blank#}1{#/blank#}．

在数列{a_n}和{b_n}中，a₁= $\text{[math]}$ ，{a_n}的前n项为S_n ，满足S_n₊₁+（ $\text{[math]}$ ）ⁿ⁺¹=S_n+（ $\text{[math]}$ ）ⁿ（n∈N^*），b_n=（2n+1）a_n ， {b_n}的前n项和为T_n ．

已知函数 $\text{[math]}$ ，数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ ．

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