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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山西省孝义市2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

综合与探究

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于另一点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧），点 $\text{[math]}$ 是第四象限内抛物线上的动点．

（1）、求抛物线的函数解析式及点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系表达式，并求出当 $\text{[math]}$ 的值为多少时， $\text{[math]}$ 的值最大？最大值为多少？

（3）、是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

抛物线y=ax²+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y	…	0	4	6	6	4	…

则抛物线的对称轴是{#blank#}1{#/blank#}．

若一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与x轴的交点坐标为（﹣2，0），则抛物线y=ax²+bx的对称轴为（）

已知二次函数y=x²＋2mx＋2，当x＞2时，y的值随x的增大而增大，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

如图所示，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴交点的横坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

其中正确的有（）

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点C(0，3)，与x轴分别交于点A，点B(3，0)，AB=4．

将二次函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上方的图象沿 $\text{[math]}$ 轴翻折到 $\text{[math]}$ 轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象．若直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与这个新图象有3个公共点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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