- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山西省孝义市2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．求证 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）

如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（）

如图，已知AB=DE， AC=DF，要使△ABC≌△DEF，还需要补充一个条件，你补充的条件是：{#blank#}1{#/blank#}（写出一个符合要求的条件即可）．

如图，已知点A、D、C、F在同一直线上，AB=DE，AD=CF，要使△ABC≌△DEF，应添加的一个条件是{#blank#}1{#/blank#}．(不添加任何字母)

如图，已知△ABC中，AB＝AC，点D在底边BC上，添加下列条件后，仍无法判定△ABD≌△ACD的是（）

阅读理解

在通过构造全等三角形解决的问题中，有一种典型的方法是倍延中线法．

如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．我们可以延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，易证 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．接下来，在 $\text{[math]}$ 中利用三角形的三边关系可求得 $\text{[math]}$ 的取值范围，从而得到中线 $\text{[math]}$ 的取值范围是______；

类比应用

如图2，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，试判断 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的等量关系，并说明理由；

拓展创新

如图3，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，试探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，请直接写出你的结论．

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