- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省成都市青白江区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

如图1所示，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，连接AM、AN．

（1）、求证：△AMN的周长＝BC；

（2）、若AB＝AC，∠BAC＝120°，试判断△AMN的形状，并证明你的结论；

（3）、若∠C＝45°，AC＝3 $\text{[math]}$ ，BC＝9，如图2所示，求MN的长．

举一反三

如图1，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥，则圆锥的高为（）

（2015•义乌）在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，点P在以C为圆心，5为半径的圆上，连结PA，PB．若PB=4，则PA的长为{#blank#}1{#/blank#} ．

已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足（a﹣5）²+|b﹣12|+ $\text{[math]}$ =0，则△ABC（　　）

如图， $\text{[math]}$ 分别是边长为4的正方形 $\text{[math]}$ 四条边上的点，且 $\text{[math]}$ . 那么四边形 $\text{[math]}$ 的面积的最小值是{#blank#}1{#/blank#}

在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC.点D为直线BC上一动点（点D不与点B、C重合），以AD为直角边在AD右侧作等腰直角三角形ADE，使∠DAE=90°，连结CE.

对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的线段 $\text{[math]}$ 及点 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：

如果点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 就是线段 $\text{[math]}$ 的“关联点”．其中，当 $\text{[math]}$ 时，称 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的“远关联点”；当 $\text{[math]}$ 时，称 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的“近关联点”．

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