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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

在平面直角坐标中，四边形OCNM为矩形，如图1，M点坐标为（m，0），C点坐标为（0，n），已知m，n满足 $\text{[math]}$ ．

（1）、求m，n的值；

（2）、①如图1，P，Q分别为OM，MN上一点，若∠PCQ＝45°，求证：PQ＝OP+NQ；

②如图2，S，G，R，H分别为OC，OM，MN，NC上一点，SR，HG交于点D．若∠SDG＝135°， $\text{[math]}$ ，求RS的长；

（3）、如图3，在矩形OABC中，OA＝5，OC＝3，点F在边BC上且OF＝OA，连接AF，动点P在线段OF是（动点P与O，F不重合），动点Q在线段OA的延长线上，且AQ＝FP，连接PQ交AF于点N，作PM⊥AF于M．试问：当P，Q在移动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若不变求出线段MN的长度；若变化，请说明理由．

举一反三

若|x﹣3|+|y﹣5|=0，求x+y的值．

若x，y为实数，且 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知|a﹣2|+ $\text{[math]}$ ＝0，则b^a＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的两边分别交 $\text{[math]}$ 延长线于 $\text{[math]}$ 点且 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中点，取平面上一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且点B在 $\text{[math]}$ 上．

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