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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省衡阳市井头镇大云中学2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ ．

求证：

（1）、 $\text{[math]}$ ；

（2）、 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．AD与BE平行吗？为什么？

解：AD∥BE，理由如下：

∵AB∥CD（已知）

∴∠4={#blank#}1{#/blank#}（{#blank#}2{#/blank#}）

∵∠3=∠4（已知）

∴∠3={#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（{#blank#}5{#/blank#}）

即{#blank#}6{#/blank#} ={#blank#}7{#/blank#}

∴∠3={#blank#}8{#/blank#}（{#blank#}9{#/blank#}）

∴AD∥BE（{#blank#}10{#/blank#}）

如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BE，BD，且AE、BD交于点F，S_△_DEF：S_△_ABF=4：25，则DE：EC=（）

如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE＝2，AF＝3，▱ABCD的周长为20，则▱ABCD的面积为（）

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 的交点，过点 $\text{[math]}$ 作射线分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．给出下列结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ C； $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 的面积为正方形 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，点P、Q分别在边AC、射线CB上，且AP＝CQ ，过点P作PM⊥AB ，垂足为点M ，联结PQ ，以PM、PQ为邻边作平行四边形PQNM ，设AP＝x ，平行四边形PQNM的面积为y ．

如图，▱ABCD周长是 $\text{[math]}$ ，△ $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

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