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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数模型的选择与应用+++++++++

某市在“两会”召开前，某政协委员针对自己提出的“环保提案”对某处的环境状况进行了实地调研，据测定，该处的污染指数与附近污染源的强度成正比，与到污染源的距离成反比，比例常数为k（k＞0）．现已知相距36km的A，B两家化工厂（污染源）的污染强度分别为正数a，b，它们连线上任意一点c处的污染指数y等于两化工厂对该处的污染指数之和．

（1）、设A，C两处的距离为x，试将y表示为x的函数；

（2）、若a=1时，y在x=6处取最小值，试求b的值．

举一反三

一片森林原来面积为a，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是10年，为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的 $\text{[math]}$ ，已知到今年为止，森林剩余面积为原来的 $\text{[math]}$ ，

（1）求每年砍伐面积的百分比；

（2）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？

（3）今后最多还能砍伐多少年？

某种商品在30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系用下图的两条线段表示；该商品在30天内日销售量Q（件）与时间t（天）之间的关系Q=﹣t+40．

候鸟每年都要随季节的变化而进行大规模地迁徙，研究某种鸟类的专家发现，该种鸟类的飞行速度v(单位：m/s)与其耗氧量Q之间的关系为：v＝a＋blog₃ (其中a，b是实数)．据统计，该种鸟类在静止的时候其耗氧量为30个单位，而其耗氧量为90个单位时，其飞行速度为1 m/s.

行驶中的汽车，在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离，在某种路面上，某种型号的汽车的刹车距离s（m）与汽车的车速v（m/s）满足下列关系： $\text{[math]}$ （n为常数，且 $\text{[math]}$ ），做了两次刹车实验，发现实验数据如图所示其中 $\text{[math]}$

某公司每生产一批产品都能维持一段时间的市场供应．若公司本次新产品生产x月后，公司的存货量大致满足模型 $\text{[math]}$ ，那么下次生产应在多长时间后开始？

购买手机的“全球通”卡，使用须付“基本月租费”(每月需交的固定费用)50元，在市内通话时每分钟另收话费0.40元；购买“神州行”卡，使用时不收“基本月租费”，但在市内通话时每分钟话费为0.60元．若某用户每月手机费预算为120元，则它购买{#blank#}1{#/blank#}卡才合算．

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