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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

上海市奉城高级中学2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、试将向量 $\text{[math]}$ 表示成 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的线性组合；

（2）、若向量 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为钝角时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知： $\text{[math]}$ 为单位向量， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是（）

下列命题中正确的是（　　）

已知A，B，C是平面上不共线的三点，O是△ABC的重心，动点P满足 $\text{[math]}$ ，则P一定为△ABC的（）

（Ⅰ）已知 $\text{[math]}$ 是空间的两个单位向量，它们的夹角为60°，设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角；

（Ⅱ）已知 $\text{[math]}$ 是两个不共线的向量， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 共面．

设 D为 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的延长线上一点， $\text{[math]}$ ，则（）

过点 $\text{[math]}$ 的两条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）.若直线 $\text{[math]}$ 的斜率 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率是（）

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