- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省广州市第九十七中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

如图，AB为☉O直径，半径为2，点D为弧 $\text{[math]}$ 的中点，点C在☉O上由点A顺时针向点B运动（点C不与点A，点B重合），连接AC，BC，CD，AD，BD．

（1）、求证：CD是∠ACB的角平分线；

（2）、求CD的长x的取值范围（直接写出答案）

（3）、四边形ADBC的面积S是线段CD的长x的函数吗?如果是，求出函数解析式，并求出S的最大值，如果不是，请说明理由．

举一反三

如图，点P为正方形ABCD的边CD上一点，BP的垂直平分线EF分别交BC、AD于E、F两点，GP⊥EP交AD于点G，连接BG交EF于点 H，下列结论：①BP=EF；②∠FHG=45°；③以BA为半径⊙B与GP相切；④若G为AD的中点，则DP=2CP．其中正确结论的序号是（　　）

如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，PC切⊙O于C，AE⊥PC交PC的延长线于E，AE交⊙O于D，PC与AB的延长线相交于点P，连接AC、BC．

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