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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春净月高新技术产业开发区华岳学校2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A，B在函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上（点B的横坐标大于点A的横坐标），点A的坐标为(2，4)，过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BC⊥x轴于点C，连接OA，AB．

（1）、求k的值．

（2）、若点D为OC中点，求四边形OABC的面积．

举一反三

如图，直线y=ax+1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线 $\text{[math]}$ （x＞0）相交于点P，PC⊥x轴于点C，且PC=2，点A的坐标为（﹣2，0）．

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ （k为常数，k≠1）
（1）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；
（2）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围．

若反比例函数的图象经过点P（﹣1，4），则它的函数关系式是{#blank#}1{#/blank#}．

已知y=y₁﹣y₂ ， y₁与x²成正比例，y₂与x﹣1成反比例，当x=﹣1时，y=3；当x=2时，y=﹣3．

在一块长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形铁片的四个角都剪去一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，求这个盒子的表面积（用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式表示）.

如图，一次函数的图象y＝ax+b（a≠0）与反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0）的图象交于点A（ $\text{[math]}$ ，4），点B（m，1）.

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