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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省佳木斯市第十九中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 两点，交y轴于点C．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、在y轴上是否存在点M，使 $\text{[math]}$ 是等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）、若点P是第一象限内线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点H，交抛物线于点Q．求：当线段 $\text{[math]}$ 的长最大时，点P的坐标．

举一反三

设抛物线的解析式为y=ax² ，过点B₁（1，0）作x轴的垂线，交抛物线于点A₁（1，2）；过点B₂（ $\text{[math]}$ ，0）作x轴的垂线，交抛物线于点A₂；…；过点B_n（（ $\text{[math]}$ ）ⁿ^﹣¹ ， 0）（n为正整数）作x轴的垂线，交抛物线于点A_n ，连接A_nB_n+1 ，得Rt△A_nB_nB_n+1 ．

若二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（0，1）和（1，-2）两点，求此二次函数的表达式．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

二次函数y=ax²+2x﹣1与直线y=2x﹣3交于点P（1，b）.

如图，抛物线y＝ax²+bx+c经过点A(2，﹣3)，且与x轴交点坐标为(﹣1，0)，(3，0)

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A坐标为 $\text{[math]}$ ，点B坐标为 $\text{[math]}$ ．

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