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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省深圳市福田区石厦学校2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

如图1，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 与y轴交于点E，且E为 $\text{[math]}$ 中点，双曲线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 两点．

（1）、求k的值；

（2）、点P在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点Q在y轴上，若以点 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点Q的坐标；

（3）、以线段 $\text{[math]}$ 为对角线作正方形 $\text{[math]}$ （如图3），点T是边 $\text{[math]}$ 上一动点，M是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于N，当T在 $\text{[math]}$ 上运动时， $\text{[math]}$ 的值是否发生改变？若改变，求出其变化范围；若不改变，请求出其值，并给出你的证明．

举一反三

若正方形的周长为40，则其对角线长为（　　）

如图，反比例函数的图象经过点A（﹣2，5）和点B（﹣5，p），▱ABCD 的顶点C、D分别在y轴的负半轴、x轴的正半轴上，二次函数的图象经过点A、C、D．

如图，平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于O，AC=16，BD=20，AB=11，则△COD的周长是（）

如图，已知正方形ABCD，以BC为边作等边△BCE，则∠DAE的度数是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O．将∠COB绕点O顺时针旋转，设旋转角为α（0＜α＜90°），角的两边分别与BC，AB交于点M，N，连接DM，CN，MN，下列四个结论：

①∠CDM＝∠COM；②CN⊥DM；③△CNB≌△DMC；④AN²+CM²＝MN²；其中正确结论的个数是（）

如图，P是正方形 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ 绕着点B旋转后能到达 $\text{[math]}$ 的位置，若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

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