- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

上海市闵行10校联考2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

如图，已知， $\text{[math]}$ 是等边三角形，CE是 $\text{[math]}$ 的外角∠ACM的平分线，点D为射线BC上一点，且∠ADE＝∠ABC，DE与CE相交于点E．

（1）、如图1，如果点D在边BC上，求证：AD＝DE；

（2）、如图2，如果点D在边BC的延长线上，那么（1）中的结论“AD＝DE”还成立吗？请说明理由；

（3）、如果 $\text{[math]}$ 的边长为4，且∠DAC＝30°，请直接写出线段BD的长度．（无需写出解题过程）

举一反三

如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在同一平面内，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转至 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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