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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省东台市第四教育联盟2021届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，点A与点B关于原点O对称，点A $\text{[math]}$ ，点C $\text{[math]}$ ，点P在直线BC上运动.

（1）、连接AC、BC ，求证：△ABC是等边三角形；

（2）、求点P的坐标，使∠APO= $\text{[math]}$ ；

（3）、在平面内，平移直线BC，试探索：当BC在不同位置时，使∠APO= $\text{[math]}$ 的点P的个数是否保持不变?若不变，指出点P的个数有几个?若改变，指出点P的个数情况，并简要说明理由.

举一反三

如图，以菱形AOBC的顶点O为原点，对角线OC所在直线为x轴建立平面直角坐标系，若OB=5，点C的坐标为（8，0），则点A的坐标为{#blank#}1{#/blank#}

若⊙O的直径为20cm，点O到直线l的距离为10cm，则直线l与⊙O的位置关系是（）

如图，已知△ABC是等边三角形，以AB为直径作⊙O，交BC边于点D，交AC边于点F，作DE⊥AC于点E．

如图，在△ABC中，AB=AC=6，BC=4．以点B为坐标原点，BC所在的直线为x轴建立平面直角坐标系．

如图，已知点C是 $\text{[math]}$ 的一点，圆周角∠ACB为125°，则圆心角∠AOB={#blank#}1{#/blank#}度.

如图，⊙O中，CD是切线，切点是D ，直线CO交⊙O于B、A ， ∠A＝20°，则∠C的度数是（）

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