- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省宜宾市叙州区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

如图，为了测量山脚到塔顶的高度（即 $\text{[math]}$ 的长），某同学在山脚A处用测角仪测得塔顶D的仰角为 $\text{[math]}$ ，再沿坡度为 $\text{[math]}$ 的小山坡前进400米到达点B，在B处测得塔顶D的仰角为 $\text{[math]}$ .

（1）、求坡面 $\text{[math]}$ 的铅垂高度（即 $\text{[math]}$ 的长）；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的长.（结果保留根号，测角仪的高度忽略不计）.

举一反三

为了加快我省城乡公路建设，我省计划“十三五”期间高速公路运营里程达1000公里，进一步打造城乡快速连接通道，某地计划修建一条高速公路，需在小山东西两侧A，B之间开通一条隧道，工程技术人员乘坐热气球对小山两侧A、B之间的距离进行了测量，他们从A处乘坐热气球出发，由于受西风的影响，热气球以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，则小山东西两侧A、B两点间的距离为多少米？

如图，某小区①号楼与⑪号楼隔河相望，李明家住在①号楼，他很想知道⑪号楼的高度，于是他做了一些测量，他先在B点测得C点的仰角为60°，然后到42米高的楼顶A处，测得C点的仰角为30°，请你帮助李明计算⑪号楼的高度CD．

在湖边高出水面50m的山顶A处看见一艘飞艇停留在湖面上空某处，观察到飞艇底部标志P处的仰角为45°，又观其在湖中之像的俯角为60°，则飞艇底部P距离湖面的高度为（参考等式： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ）（）

小明在热气球A上看到横跨河流两岸的大桥BC，并测得B，C两点的俯角分别为45°，36°．已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为100m．请求出热气球离地面的高度（结果保留小数点后一位）．参考数据：tan36°≈0.73．

如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为18°，教学楼底部B的俯角为20°，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m．

某火箭从地面P处发射，当火箭达到A点时，从位于地面Q处雷达站测得A、Q的距离是500米，仰角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，此时火箭A的高度是{#blank#}1{#/blank#}米．

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