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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省慈溪市第四区域2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为角平分线.

图1 图2

（1）、如图1，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的面积；

（2）、在（1）的条件下， $\text{[math]}$ 垂直平分线与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，画图并求 $\text{[math]}$ 的长.

（3）、如图2，若 $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，且满足 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请用等式表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由.

举一反三

如图，AD，AE分别是△ABC的中线和高，若AE=5，BC=8，求△ACD的面积．

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，交BC于D，BD=5cm，求底边BC的长．

折纸飞机是我们儿时快乐的回忆，现有一张长为290mm，宽为200mm的白纸，如图所示，以下面几个步骤折出纸飞机：（说明：第一步：白纸沿着EF折叠，AB边的对应边A′B′与边CD平行，将它们的距离记为x；第二步：将EM，MF分别沿着MH，MG折叠，使EM与MF重合，从而获得边HG与A′B′的距离也为x），则PD={#blank#}1{#/blank#}mm.

已知：在平面直角坐标系中，四边形ABCD是长方形，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB∥CD，AB=CD=8，AD=BC=6，D点与原点重合，坐标为（0，0）．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为AB边上的一点，连接CE并延长，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ .

如图，在△ABC中，CP平分∠ACB，AP⊥CP于点P，已知△ABC的面积为12cm² ，则阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}cm².

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