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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省成都市金牛区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A、B ，与y轴分别交于点C ，其中点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点P是线段AB上一动点，过P作 $\text{[math]}$ 交BC于D ，当 $\text{[math]}$ 面积最大时，求点P的坐标；

（3）、点M是位于线段BC上方的抛物线上一点，当 $\text{[math]}$ 恰好等于 $\text{[math]}$ 中的某个角时，求点M的坐标.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是以AB为直径的⊙M的内接四边形，点A，B在x轴上，△MBC是边长为2的等边三角形，过点M作直线l与x轴垂直，交⊙M于点E，垂足为点M，且点D平分．

如图，抛物线y=ax²+bx﹣5（a≠0）与x轴交于点A（﹣5，0）和点B（3，0），与y轴交于点C．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A、B两点（A在B的左侧），且OA=3，OB=1，与y轴交于C（0，3），抛物线的顶点坐标为D（﹣1，4）．

已知函数y＝x²+bx+c经过（1，3），（4，0）

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .动点M，N同时从点A出发，点M以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 向终点B运动，点N以 $\text{[math]}$ 的速度沿折线 $\text{[math]}$ 向终点C运动.设点N的运动时间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（）

抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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