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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省长沙市长郡梅溪湖中学2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的负半轴交于点D，直线 $\text{[math]}$ 交抛物线W于另一点C，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、过点C作 $\text{[math]}$ 轴，交x轴于点E，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求抛物线W的解析式；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，将抛物线W向下平移 $\text{[math]}$ 个单位得到抛物线 $\text{[math]}$ ，如图2，记抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴负半轴的交点为 $\text{[math]}$ ，与射线 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ．问：在平移的过程中， $\text{[math]}$ 是否恒为定值？若是，请求出 $\text{[math]}$ 的值；若不是，请说明理由．

举一反三

如图所示，为估算某河的宽度，在河对岸的边上选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上，若测得BE＝20m，EC＝10m，CD＝20m，则河的宽度AB的长为（）

如图，若CD是Rt△ABC斜边上的高，AD=3，CD=4，则BC={#blank#}1{#/blank#}．

写出直线y＝﹣2x﹣3关于y轴对称的直线的解析式{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，弦BC，DE交于点P，延长BD，EC交于点A， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则DP的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上(与B、C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC=FG；②S_△_FAB：S_四边形_CBFG=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD²=FQ•AC，其中正确结论的个数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E，F分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，把纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，点A，B的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点G，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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