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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省丹东市第二十中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，正比例函数的图象 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值及 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、求△AOC的面积；

（3）、若点M是直线 $\text{[math]}$ 一动点，连接OM，当△AOM的面积是△BOC面积的 $\text{[math]}$ 时，请直接写出出符合条件的点M的坐标；

（4）、一次函数 $\text{[math]}$ 的图像为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不能围成三角形，直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

观察下列图象，可以得到不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是（）

如图，已知，直线y=2x+3与直线y=﹣2x﹣1，求△ABC的面积．

如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（4，0）的直线 $\text{[math]}$

与直线 $\text{[math]}$ 相交于点B（-4，m）．

有这样一个问题：探究函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象与性质．

小东根据学习函数的经验，对函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究．

下面是小东的探究过程，请补充完成：

已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交于点 $\text{[math]}$ ，分别与y轴交于点A、B，则△ABP的面积为{#blank#}1{#/blank#}；

如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 的路径运动，动点 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 的路径运动，当点 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 点时，两者都停止运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ．

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