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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

湖南省岳阳市平江县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

如图,矩形ABCD中,∠ACB=30°,将一块直角三角板的直角顶点P放在两对角线AC,BD的交点处,以点P为旋转中心转动三角板,并保证三角板的两直角边分别于边AB,BC所在的直线相交,交点分别为E,F.

(1)、当PE⊥AB,PF⊥BC时,如图1,则 的值为
(2)、现将三角板绕点P逆时针旋转α(0°<α<60°)角,如图2,求 的值;
(3)、在(2)的基础上继续旋转,当60°<α<90°,且使AP:PC=1:2时,如图3, 的值是否变化?证明你的结论.
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