- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

辽宁省2020-2021学年高三上学期数学新高考11月联合调研试卷

某地有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四人先后感染了传染性肺炎，其中只有 $\text{[math]}$ 到过疫区， $\text{[math]}$ 确实是由 $\text{[math]}$ 感染的.对于 $\text{[math]}$ 难以判断是由 $\text{[math]}$ 或是由 $\text{[math]}$ 感染的，于是假定他是由 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 感染的概率都是 $\text{[math]}$ .同样也假定 $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 感染的概率都是 $\text{[math]}$ .在这种假定下， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中都是由 $\text{[math]}$ 感染的概率是.

举一反三

投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为( )

甲、乙两人各进行一次射击，如果两人击中目标的概率是0.8．计算，至少有1人击中目标的概率{#blank#}1{#/blank#}．

笔筒中放有2支黑色和1支红色共3支签字笔，先从笔筒中随机取出一支笔，使用后放回笔筒，第二次再从笔筒中随机取出一支笔使用，则两次使用的都是黑色笔的概率为{#blank#}1{#/blank#}.

每逢节假日，在微信好友群发红包逐渐成为一种时尚，还能增进彼此的感情.2016年中秋节期间，小鲁在自己的微信校友群向在线的甲、乙、丙、丁四位校友随机发放红包，发放的规则为：每次发放1个，每个人抢到的概率相同．

某市疾控中心流感监测结果显示，自 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月起，该市流感活动一度出现上升趋势，尤其是 $\text{[math]}$ 月以来，呈现快速增长态势，截止目前流感病毒活动度仍处于较高水平，为了预防感冒快速扩散，某校医务室采取积极方式，对感染者进行短暂隔离直到康复．假设某班级已知 $\text{[math]}$ 位同学中有 $\text{[math]}$ 位同学被感染，需要通过化验血液来确定感染的同学，血液化验结果呈阳性即为感染，呈阴性即未被感染．下面是两种化验方法：方案甲：逐个化验，直到能确定感染同学为止；

方案乙：先任取 $\text{[math]}$ 个同学，将它们的血液混在一起化验，若结果呈阳性则表明感染同学为这 $\text{[math]}$ 位中的 $\text{[math]}$ 位，后再逐个化验，直到能确定感染同学为止；若结果呈阴性则在另外 $\text{[math]}$ 位同学中逐个检测；

（1）请利用已经学过的方差公式： $\text{[math]}$ 来证明方差第二公式 $\text{[math]}$ ；

（2）如果事件 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相互独立，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相互独立吗？请给予证明.

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