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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

福建省福州市八县（市)一中2020-2021学年高一上学期数学期中联考试卷

设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为集合 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时的值域；

（2）、若对于任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知二次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

（1）f（x）为偶函数，试判断g（x）的奇偶性；

（2）若方程g（x）=x有两个不相等的实根，当a＞0时判断f（x）在（﹣1，1）上的单调性；

（3）当b=2a时，问是否存在x的值，使满足﹣1≤a≤1且a≠0的任意实数a，不等式f（x）＜4恒成立？并说明理由．

若不等式3x²﹣log_ax＜0在x∈（0， $\text{[math]}$ ）内恒成立，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，（a，b，c∈R）满足，对任意实数x，都有f（x）≥x，且当x∈（1，3）时，有f（x）≤ $\text{[math]}$ （x+2）²成立．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ．

关于函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，有下列四个命题：① $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 是奇函数；③ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增；④方程 $\text{[math]}$ 总有四个不同的解；其中正确的是（）

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