- 二一组卷

题型：阅读理解题类：常考题难易度：困难

湖南省娄底市娄星区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

阅读理解：如图①，若线段AB在数轴上，A、B两点表示的数分别为a和b( $\text{[math]}$ ），则线段AB的长（点A到点B的距离）可表示为AB= $\text{[math]}$ .

请用上面材料中的知识解答下面的问题：如图②，一个点从数轴的原点开始，先向左移动2cm到达P点，再向右移动7cm到达Q点，用1个单位长度表示1cm．

（1）、请你在图②的数轴上表示出P，Q两点的位置；

（2）、若将图②中的点P向左移动xcm，点Q向右移动 $\text{[math]}$ cm，则移动后点P、点Q表示的数分别为多少？并求此时线段PQ的长.（用含x的代数式表示）；

（3）、若P、Q两点分别从第⑴问标出的位置开始，分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动，设运动时间为t（秒），当t为多少时PQ=2cm？

举一反三

实数a，n，m，b满足a＜n＜m＜b，这四个数在数轴上对应的点分别为A，N，M，B（如图），若AM²=BM•AB，BN²=AN•AB，则称m为a，b的“大黄金数”，n为a，b的“小黄金数”，当b﹣a=2时，a，b的大黄金数与小黄金数之差m﹣n={#blank#}1{#/blank#}．

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