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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省濮阳市台前县2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，AB=AC=12cm，BC=9cm，点D为AB的中点.

（1）、如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动.

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当经过1秒时，△BPD与△CQP是否全等，请判断并说明理由；

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD≌△CPQ？

（2）、若点Q以②的运动速度从点C出发，点P以原来运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC的三边运动，求经过多长时间，点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上会相遇？

举一反三

如图，一块直角三角板的30°角的顶点P落在⊙O上，两边分别交⊙O于A，B两点，若⊙O的直径为4，则弦AB长为（）

如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（）

如图，AB是⊙O的直径，弦BC垂直且平分半径OD，AB＝6，

如图，O是正 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，下列五个结论中，其中正确的结论是（）

$\text{[math]}$ 可以由 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到； $\text{[math]}$ 点O与 $\text{[math]}$ 的距离为4； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

如图，平行四边形 ABCD 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 $\text{[math]}$ 的是（）

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