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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省湖州市吴兴区2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

如图，在甲乙两个4×4的方格图中，每个小正方形的边长都为1.

（1）、请求出图中阴影正方形的边长；

（2）、大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数， $\text{[math]}$ ，∴它的整数部分为1，小数部分可以表示为 $\text{[math]}$ .请在图乙中画一个与图甲阴影部分面积不相等的正方形，要求边长为无理数，并求所画正方形边长的整数部分.

（3）、 $\text{[math]}$ 的整数部分是；小数部分是 .

举一反三

如图，AD是△ABC的中线，AE∥BC，BE交AD于点F，且AF=DF．

（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；

（2）当AB、AC之间满足什么时，四边形ADCE是矩形；

（3）当AB、AC之间满足什么时，四边形ADCE是正方形．

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若BD=10cm，BC=8cm，则点D到直线AB的距离是{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O经过点D。

若Rt△ABC斜边长为10cm，面积为11cm² ，则Rt△ABC的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为{#blank#}1{#/blank#}．（不取近似值）

如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ （2，0），点 $\text{[math]}$ 是原点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的动点，以 $\text{[math]}$ 为边向左侧作等边 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

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