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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

吉林省通榆县一中2021届高三上学期理数期中考试试卷

已知半径为4的球面上有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，球心为 $\text{[math]}$ ，若球面上的动点 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所在截面所成角为 $\text{[math]}$ ，则四面体 $\text{[math]}$ 的体积的最大值为.

举一反三

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=2，AC=AA₁=4，∠ABC=90°；

如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径．若该几何体的体积是 $\text{[math]}$ ，则它的表面积是（）

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点.

（Ⅰ）证明：直线 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 的侧棱 $\text{[math]}$ 垂直于底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点.

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