如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年安徽省宿州市埇桥区中考数学最后一卷

（1）、填写如表：

正方形ABCD内点的个数	1	2	3	4	…	n
分割成的三角形的个数	4	6			…

（2）、如果原正方形被分割成2016个三角形，此时正方形ABCD内部有多少个点？

（3）、上述条件下，正方形又能否被分割成2017个三角形？若能，此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由．

（4）、综上结论，你有什么发现？（写出一条即可）

举一反三

下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第n个图中阴影部分小正方形的个数是{#blank#}1{#/blank#}

在每个小正方形的边长为 $\text{[math]}$ 的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．从一个格点移动到与之相距 $\text{[math]}$ 的另一个格点的运动称为一次跳马变换．例如，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格图形中（如图1），从点 $\text{[math]}$ 经过一次跳马变换可以到达点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等处．现有 $\text{[math]}$ 的正方形网格图形（如图2），则从该正方形的顶点 $\text{[math]}$ 经过跳马变换到达与其相对的顶点 $\text{[math]}$ ，最少需要跳马变换的次数是（）