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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省洛阳市汝阳县2020届九年级上学期数学期末考试试卷

小王同学在地质广场上放风筝，如图风筝从 $\text{[math]}$ 处起飞，几分钟后便飞达 $\text{[math]}$ 处，此时，在 $\text{[math]}$ 延长线上 $\text{[math]}$ 处的小张同学发现自己的位置与风筝和广场边旗杆 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在同一直线上，已知旗杆高为10米，若在 $\text{[math]}$ 处测得旗杆顶点 $\text{[math]}$ 的仰角为30〫， $\text{[math]}$ 处测得点 $\text{[math]}$ 的仰角为45〫，若在 $\text{[math]}$ 处背向旗杆又测得风筝的仰角为75〫，绳子在空中视为一条线段，求绳子 $\text{[math]}$ 为多少米？（结果保留根号）

举一反三

如图，身高1.6米的小明为了测量学校旗杆AB的高度，在平地上C处测得旗杆高度顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进3米到达D处，在D处测得旗杆顶端A的仰角为45°，求旗杆AB的高度（ $\text{[math]}$ ）

如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点B到航线l的距离BD为4km，点A位于点B北偏西60°方向且与B相距20km处．现有一艘轮船从位于点A南偏东74°方向的C处，沿该航线自东向西航行至观测点A的正南方向E处．求这艘轮船的航行路程CE的长度．（结果精确到0.1km）（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.73，sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49）

如图，为了测出某塔CD的高度，在塔前的平地上选择一点A，用测角仪测得塔顶D的仰角为30°，在A、C之间选择一点B（A、B、C三点在同一直线上）．用测角仪测得塔顶D的仰角为75°，且AB间的距离为40m．

如图，BC是路边坡角为30°，长为10米的一道斜坡，在坡顶灯杆CD的顶端D处有一探射灯，射出的边缘光线DA和DB与水平路面AB所成的夹角∠DAN和∠DBN分别是37°和60°（图中的点A、B、C、D、M、N均在同一平面内，CM∥AN）．

如图，在 $\text{[math]}$ 处利用测角仪测得某建筑物 $\text{[math]}$ 的顶端 $\text{[math]}$ 点的仰角为60°，点 $\text{[math]}$ 的仰角为45°，点 $\text{[math]}$ 到建筑物的距离为 $\text{[math]}$ 米，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}米.

某校“综合与实践”小组采用无人机辅助的方法测量一座桥的长度．如图，桥 $\text{[math]}$ 是水平并且笔直的，测量过程中，小组成员遥控无人机飞到桥 $\text{[math]}$ 的上方120米的点C处悬停，此时测得桥两端A，B两点的俯角分别为60°和45°，求桥 $\text{[math]}$ 的长度．

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