- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

陕西省宝鸡市渭滨区新建路中学2021届九年级上学期数学期中考试试卷

如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程为“邻根方程”.例如，一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根是 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 是“邻根方程”.

（1）、通过计算，判断下列方程是否是“邻根方程”：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$

（2）、已知关于x的方程 $\text{[math]}$ (m是常数)是“邻根方程”，求m的值.

举一反三

我们已经学习了一元二次方程的多种解法：如因式分解法，开平方法，配方法和公式法，还可以运用十字相乘法，请从以下一元二次方程中任选两个，并选择你认为适当的方法解这个方程．

① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

我选择第几个方程。

解方程：x²-3|x|+2=0

解：（1）当x≥0时，原方程化为x²-3x+2=0，解得： $\text{[math]}$ =2， $\text{[math]}$ =1

（ 2 ）当x＜0时，原方程化为x²+3x+2=0，解得： $\text{[math]}$ =1， $\text{[math]}$ =-2.

∴原方程的根是 $\text{[math]}$ =2， $\text{[math]}$ =1， $\text{[math]}$ =1， $\text{[math]}$ =-2.

请观察上述方程的求解过程，试解方程x²-2|x-1|-1=0.

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