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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

湖南省长沙市雨花区雅礼教育集团2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

如图，是抛物线y₁＝ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y₂＝mx+n（m≠0）与抛物线交于A ， B两点，下列结论：①2a+b＝0；m+n＝3；②抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；③方程ax²+bx+c＝3有两个相等的实数根；④当1 $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ 4时，有y₂ $\text{[math]}$ y₁；⑤若ax₁²+bx₁＝ax₂²+bx₂ ，且x₁≠x₂ ，则x₁+x₂＝1．正确的为（）

A、①④⑤ B、①③④ C、①③⑤ D、①②③

举一反三

抛物线 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，要使 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是（）

抛物线y=x²+2x+1的顶点坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（﹣2，﹣9a），下列结论：①4a+2b+c＞0；②5a﹣b+c=0；③若方程a（x+5）（x﹣1）=﹣1有两个根x₁和x₂ ，且x₁＜x₂ ，则﹣5＜x₁＜x₂＜1；④若方程|ax²+bx+c|=1有四个根，则这四个根的和为﹣4．其中正确的结论有（）

抛物线 $\text{[math]}$ 上有点P（－1，y₁）和Q（m，y₂），若y₁＞y₂ ，则m的取值范围为（）

已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列四个结论：①abc＞0；②b²﹣4ac＞0；③a+b+c＜0；④b＞2a ．其中正确的个数是（）

若点A(－ $\text{[math]}$ ，y₁)，B(－1，y₂)，C ( $\text{[math]}$ ，y₃)为二次函数y＝－x²－4x＋m的图象上的三个点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为（）

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