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题型：证明题题类：常考题难易度：容易

广西桂林市灌阳县2021届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，已知E是正方形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于F ，求证：AB²=AE•BF ．

如图，在△ABC中，AB=AC=5，CD⊥AB于点D，CD=3。点P从点A出发沿线段AC以每秒1个单位的速度向终点C运动过点P作PQ∥AB交BC于点Q，过点P作AC的垂线，过点Q作AC的平行线，两线交于点E。设点P的运动时间为t秒。

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=2．点P从点A出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向终点C运动，点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向终点A运动，连接PQ，将线段PQ绕点Q顺时针旋转90°得到线段QE，以PQ、QE为边作正方形PQEF．设点P运动的时间为t秒（t＞0）

已知Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝4，如图所示把边长分别为x₁ ， x₂ ， x₃ ， …，x_n的n个正方形依次放入△ABC中，则第n个正方形的边长x_n＝{#blank#}1{#/blank#}(用含n的式子表

示，n≥1).

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AD的长是（）

如图，以 $\text{[math]}$ 为斜边作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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