- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省内江市隆昌知行中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

如图①，已知△ABC中， ∠BAC=90°， AB="AC，" AE是过A的一条直线，且B、C在AE的异侧， BD⊥AE于D， CE⊥AE于E.

（1）、求证： BD=DE+CE.

（2）、若直线AE绕A点旋转到图②位置时(BD<CE)，其余条件不变，问BD与DE、CE的数量关系如何? 请给予证明；

（3）、若直线AE绕A点旋转到图③位置时(BD>CE)，其余条件不变，问BD与DE、CE的数量关系如何? 请直接写出结果，不需证明.

（4）、根据以上的讨论，请用简洁的语言表达BD与DE，CE的数量关系．

举一反三

Rt△ABC中，斜边AB=4，∠B=60º，将△ABC绕点B旋转60º，顶点C运动的路线长是（）

如图，已知∠AOB=90°，点A绕点O顺时针旋转后的对应点A₁落在射线OB上，点A绕点A₁顺时针旋转后的对应点A₂落在射线OB上，点A绕点A₂顺时针旋转后的对应点A₃落在射线OB上，…，连接AA₁ ， AA₂ ， AA₃…，依此作法，则∠AA_nA_n+1等于 {#blank#}1{#/blank#}度．（用含n的代数式表示，n为正整数）

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，若BD=4cm，CE=3cm，则DE={#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A、D、E在同一条直线上，∠ACB-20°，则∠ADC的度数是{#blank#}1{#/blank#}°.

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上一动点．

如图，三条直线a，b，c互相平行，ABC的三个顶点分别在三条平行线上，已知∠BAC=90°，AB=AC，且a，b之间的距离为2，6，c之间的距离为3，则△ABC 的面积为（）

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