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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

四川省凉山彝族自治州冕宁中学校2020-2021学年高二上学期理数期中考试试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上.

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 都在椭圆 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ （不包括端点）上.

①求直线 $\text{[math]}$ 的斜率；

②求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的图像恒过定点A，若点A在直线mx+ny-2=0上，其中mn>0，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知椭圆的左、右焦点分别为，上、下顶点分别是，点是的中点，若，且 $\text{[math]}$ .

已知椭圆E： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1过点D（1， $\text{[math]}$ ），且右焦点为F（1，0）右顶点为A，过点F的弦为BC，直线BA，直线CA分别交直线l：x=m（m＞2）于P、Q两点．

方程 $\text{[math]}$ 表示椭圆，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，若过点 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线相交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ ，椭圆C与圆 $\text{[math]}$ 交于M，N两点，且 $\text{[math]}$ ，则椭圆C的方程为（）

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