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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

贵州省遵义市2020-2021学年高二上学期数学期中联合考试试卷

如图，在四面体 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四面体 $\text{[math]}$ 被截面 $\text{[math]}$ 分得的上下两部分的体积之比为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

据说伟大的阿基米德死了以后，敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑．在墓碑上刻了一个如图所示的图案，图案中球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点在圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面．试计算出图形中圆锥、球、圆柱的体积比．

半径为 $\text{[math]}$ 的球的体积与一个长、宽分别为6、4的长方体的体积相等，则长方体的表面积为（）

如图的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）．

如图，在多面体PQR﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，AB=2AD=2，∠DAB=60°，PD⊥面ABCD，PD=1，PQ∥DA，PR∥DC，且 $\text{[math]}$ ．

在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 、平面 $\text{[math]}$ 、平面 $\text{[math]}$ 两两垂直.

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 两两垂直；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

已知三棱锥 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记三棱锥 $\text{[math]}$ ，四棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当三棱锥 $\text{[math]}$ 体积最大时，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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