- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：困难

山东省烟台市2021年高三上学期数学期中考试试卷

如图，C、D是两所学校所在地，C、D到一条公路的垂直距离分别为 $\text{[math]}$ .为了缓解上下学的交通压力，决定在AB上找一点P，分别向C、D修建两条互相垂直的公路PC和PD，设 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 最小时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

举一反三

在雅安发生地震灾害之后，救灾指挥部决定建造一批简易房，供灾区群众临时居住，房形为长方体，高2.5米，前后墙用2.5米高的彩色钢板，两侧用2.5米高的复合钢板，两种钢板的价格都用长度来计算（即钢板的高均为2.5米，用长度乘以单价就是这块钢板的价格），每米单价：彩色钢板为450元，复合钢板为200元，房顶用其他材料建造，每平方米材料费为200元，每套房材料费控制在32000元以内．

（1）设房前面墙的长为x，两侧墙的长为y，一套简易房所用材料费为p，试用x，y表示p；

（2）一套简易房面积S的最大值是多少？当S最大时，前面墙的长度是多少？

已知函数f（x）=e^x﹣ $\text{[math]}$ ax²﹣2x

（1）当a=0时，求证：f（x）＞0恒成立；

（2）记y=f′（x）为函数y=f（x）的导函数，y=f″（x）为函数y=f′（x）的导函数，对于连续函数y=f（x），我们定义：若f″（x₀）=0且在x₀两侧f″（x）异号，则点（x₀ ， f（x₀））为曲线y=f（x）的拐点，是否存在正实数a，使得函数f（x）=e^x﹣ $\text{[math]}$ ax²﹣2x在其拐点处切线的倾斜角a为 $\text{[math]}$ ，若存在求出a的值；若不存在，说明理由．

已知函数f（x）=xlnx﹣ $\text{[math]}$ x²（a∈R）．

f（x）=xlnx在（0，+∞）上的最小值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，且曲线 $\text{[math]}$ 在点M $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 平行.

已知实数 $\text{[math]}$ 是常数，函数 $\text{[math]}$ .

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