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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省潍坊市2020-2021学年高三上学期数学期中考试试卷

四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求证 $\text{[math]}$ ；

（2）、已知平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的交线为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值为 $\text{[math]}$ ？若存在，请确定 $\text{[math]}$ 点位置，若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，在三棱锥S﹣ABC中，G₁ ， G₂分别是△SAB和△SAC的重心，则直线G₁G₂与BC的位置关系是（）

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中．

（Ⅰ）证明：BD₁⊥A₁D；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的大小．

三条直线两两相交，可确定平面的个数是{#blank#}1{#/blank#}个

图1是由矩形ADEB、Rt△ABC和菱形BFCC组成的一个平面图形，其中AB=1，BE=BF=2，∠FBC=60°，将其沿AB，BC折起使得BE与BF重合，连结DC，如题2.

在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，则下面说法中正确的有（）

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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