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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

山东省潍坊市2020-2021学年高三上学期数学期中考试试卷

已知菱形 $\text{[math]}$ 边长为3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折到 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ 记为 $\text{[math]}$ 且二面角 $\text{[math]}$ 的大小为120°，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的半径为；过 $\text{[math]}$ 作平面 $\text{[math]}$ 与该外接球相交，所得截面面积的最小值为.

举一反三

一个球的内接圆锥的最大体积与这个球的体积之比为{#blank#}1{#/blank#}

底面边长为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ 的直三棱柱形容器内放置一气球，使气球充气且尽可能的膨胀（保持球的形状），则气球表面积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}。

已知 $\text{[math]}$ 的内角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

“阿基米德多面体”也称半正多面体，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图是以正方体的各条棱的中点为顶点的多面体，这是一个有八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，若该多面体的棱长为2，则该多面体外接球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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