- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省邢台市2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷

如今，中国的“双十一”已经变成了全民狂欢的“电商购物日”某电商统计了近8年“双十一”期间该电商的宣传费用x（单位：万元）和利润y（单位：十万元）的数据，得到下列表格：

x	2	3	4	5	6	8	9	11
y	1	2	3	3	4	5	6	8

附：回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ．

（1）、由表中数据，求y关于x的线性回归方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 精确到0.01）；

（2）、用（1）中的回归方程预测当宣传费为14万元时的利润．

举一反三

x	9	9.5	10	10.5	11
y	11	10	8	6	m

由表中数据，求得y关于x的线性回归方程为 $\text{[math]}$ =﹣3.2x+40，则表中的实数m={#blank#}1{#/blank#}．

价格x（元/kg）	10	15	20	25	30
日需求量y（kg）	11	10	8	6	5

（Ⅰ）根据上表数据，请在所给的坐标系中画出散点图；

（Ⅱ）根据上表数据，用最小二乘法求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程 $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）若周六同一时间段的车流量是 $\text{[math]}$ 万辆，试根据（Ⅱ）求出的线性回归方程，预测此时 $\text{[math]}$ 的浓度为多少（保留整数）？

参考公式：由最小二乘法所得回归直线的方程是： $\text{[math]}$ ，

其中 $\text{[math]}$ ．

x	17	15	10	－2
y	24	34	a	64

由表中数据的线性回归方程为 $\text{[math]}$ ，则a的值为（）

气温x（℃）	18	13	10	-1
用电量（度）	24	34	38	64

由表中数据得线性回归方程 $\text{[math]}$ ，预测当气温为-4℃时用电量度数为（）

加盟店个数 $\text{[math]}$ （个）	1	2	3	4	5
单店日平均营业额 $\text{[math]}$ （万元）	10.9	10.2	9	7.8	7.1

（参考数据及公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线性回归方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .）

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