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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

福建省南平市第八中学2020—2021学年高二上学期数学期中检测试卷

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴的一个端点到右焦点的距离为2.

（1）、椭圆C的方程；

（2）、设直线l： $\text{[math]}$ 交椭圆C于A，B两点，且 $\text{[math]}$ ，求m的值.

举一反三

方程2x²＋ky²＝1表示的是焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是( )

在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F₁ ， F₂在x轴上，离心率为 $\text{[math]}$ ．过F₁的直线L交C于A，B两点，且△ABF₂的周长为16，那么C的方程（　　）

在圆x²+y²=9上任取一点P，过点P作y轴的垂线段PD，D为垂足，当P为圆与y轴交点时，P与D重合，动点M满足 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ；

直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且离心率为 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（Ⅱ）若点 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的右顶点，探究： $\text{[math]}$ 是否为定值，若是，求出该定值，若不是，请说明理由.（其中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的斜率）

一动圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 外切，与圆 $\text{[math]}$ 内切.

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