在圆x2+y2=9上任取一点P，过点P作y轴的垂线段PD，D为垂足，当P为圆与y轴交点时，P与D重合，动点M满足 DM→ =2 MP→ ；

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省襄阳市襄州一中、枣阳一中、一中、曾都一中联考高二下学期期中数学试卷（理科）

在圆x²+y²=9上任取一点P，过点P作y轴的垂线段PD，D为垂足，当P为圆与y轴交点时，P与D重合，动点M满足 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ；

（1）、求点M的轨迹C的方程；

（2）、抛物线C′的顶点在坐标原点，并以曲线C在y轴正半轴上的顶点为焦点，直线y=x+3与抛物线C′交于A、B两点，求线段AB的长．

举一反三

一动圆过点A（0，1），圆心在抛物线y= $\text{[math]}$ x²上，且恒与定直线相切，则直线l的方程为（　　）

已知曲线C：（5﹣m）x²+（m﹣2）y²=8（m∈R）

已知椭圆E： $\text{[math]}$ 的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中点坐标为（1，﹣1），则E的方程为（）

若点P为抛物线y=2x²上的动点，F为抛物线的焦点，则|PF|的最小值为（）

已知抛物线x²=4y焦点为F，点A，B，C为该抛物线上不同的三点，且满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，离心率相同，且点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上.

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作直线交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 恰为弦 $\text{[math]}$ 的中点，则当点 $\text{[math]}$ 变化时，试问 $\text{[math]}$ 的面积是否为常数，若是，请求出此常数，若不是，请说明理由。

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