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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

北京四中2020—2021学年度高一上学期数学期中考试试卷

二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，再从条件①和条件②两个条件中选择一个作为已知，求：

（1）、求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、在区间 $\text{[math]}$ 上，函数 $\text{[math]}$ 的图像总在一次函数 $\text{[math]}$ 图像的上方，试确定实数m的取值范围.

条件①： $\text{[math]}$ ；

条件②：不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .

注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.

举一反三

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的表达式为（）

已知函数f（x）=x²+2x+a．若g（x）= $\text{[math]}$ ，对任意x₁∈[ $\text{[math]}$ ，2]，存在x₂∈[ $\text{[math]}$ ，2]，使f（x₁）≤g（x₂）成立，则实数a的取值范围是（）

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 恒成立.

设函数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$

若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

如图，居民小区要建一座八边形的休闲场所，它的主体造型平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为 $\text{[math]}$ 的十字形地域，计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为4200元/ $\text{[math]}$ ；在四个相同的矩形（图中阴影部分）上铺花岗岩地坪，造价为210元/ $\text{[math]}$ ；再在四个空角（图中四个三角形）上铺草坪，造价为80元/ $\text{[math]}$ .设总造价为S（单位：元），AD长为x（单位：m）.当x 为何值时，S最小？并求出这个最小值.

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