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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

天津市红桥区2020-2021学年高三上学期数学期中考试试卷

已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是（）

A、10 B、20 $\text{[math]}$ C、24 $\text{[math]}$ D、32 $\text{[math]}$

举一反三

已知圆锥的底面半径为R，高为3R，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值为( )

直三棱柱ABC﹣A₁B₁ C₁的六个顶点都在球O的球面上．若AB=BC=1，∠ABC=120°，AA₁=2 $\text{[math]}$ ，则球O的表面积为（）

已知正方体 $\text{[math]}$ 的体积为1，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（点 $\text{[math]}$ 异于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点），点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，若平面 $\text{[math]}$ 截正方体 $\text{[math]}$ 所得的截面为五边形，则线段 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

一球内切于底面半径为 $\text{[math]}$ ，高为3的圆锥，则内切球半径是{#blank#}1{#/blank#}；内切球与该圆锥的体积之比为{#blank#}2{#/blank#}；

魏晋时期数学家刘徽在他的著作 $\text{[math]}$ 九章算术注 $\text{[math]}$ 中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”，刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 若正方体的棱长为2，则“牟合方盖”的体积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

将棱长为4的正方体削成一个体积最大的球，则这个球的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

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