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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省湛江市雷州市第八中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC ，直线MN经过点C ，且AD⊥MN于D ， BE⊥MN于E ．

（1）、说明△ADC≌△CEB；

（2）、说明AD+BE=DE；

（3）、当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以说明．

举一反三

如图，在直角坐标系中，菱形ABCD的顶点 $\text{[math]}$ 与原点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

如图，将正方形 $\text{[math]}$ 放在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是原点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

作 $\text{[math]}$ 的平分线的作图过程如下，如图，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；（2）分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点 $\text{[math]}$ ；（3）作射线 $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的平分线．用三角形全等判定方法解释其作图原理，最为恰当的是（）

如图，点E在边AC上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证：

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 的面积为 7 ，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}

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