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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省淮阴中学集团校2021届九年级上学期数学期中联考试卷

如图，已知直线a：y=x，直线b：y=- $\text{[math]}$ x和点P(1，0)，过点P作y轴的平行线交直线a于点P₁ ，过点P₁作x轴的平行线交直线b于点p₂ ，过点p₂作y轴的平行线交直线a于点p₃ ，过点p₃作x轴的平行线交直线b于点p₄ ， …，按此作法进行下去，则点P₂₀₂₁的横坐标为.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y＝x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为(8，4)，阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S₁ ， S₂ ， S₃ ， …，S_n ，则S_n的值为{#blank#}1{#/blank#} (用含n的代数式表示，n为正整数)．

如图，直线y=x，点A₁坐标为（1，0），过点Aa作x轴的垂线交直线于点B₁ ，以原点0为圆心，OB₁长为半径画弧交x轴于点A₂；再过点A₂作x轴的垂线交直线于点B₂ ，以原点0为圆心，OB₂长为半径画弧交x轴于点A₃…，按照此做法进行下去，则OA₂₀₁₉的长为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，如图所示，依次作正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ ，…，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，则前 $\text{[math]}$ 个正方形对角线的和是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 的中心；以正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 为边，在 $\text{[math]}$ 的右侧作正方形 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 的中心；再以正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 为边，在 $\text{[math]}$ 的右侧作正方形 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 的中心；再以正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 为边，在 $\text{[math]}$ 的右侧作正方形 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 的中心：…；按照此规律继续下去，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，过点A₀(1，0)作x轴的垂线，交直线l：y=2x于B₁ ，在x轴上取点A₁ ，使OA₁=OB₁ ，过点A₁作x轴的垂线，交直线l于B₂ ，在x轴上取点A₂ ，使OA₂=OB₂ ，过点A₂作x轴的垂线，交直线l于B₃ ， …，这样依次作图，则点B₈的纵坐标为（）

如图放置 $\text{[math]}$ 都是全等的等边三角形，边 $\text{[math]}$ 在y轴上，点 $\text{[math]}$ 在x轴上，点 $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

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