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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省镇江市2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数，前n项和分别为 $\text{[math]}$ 且对任意正整数， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 恒成立.

（1）、分别求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、若对于任意的正整数 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数k的取值范围.

举一反三

如果在数列{a_n}中，a₁=1，对任何正整数n，等式a_n+1= $\text{[math]}$ a_n都成立，那么数列{a_n}的通项公式为{#blank#}1{#/blank#}

在等差数列{a_n}中，a₁+a₃=10，d=3．令b_n= $\text{[math]}$ ，数列{b_n}的前n项和为T_n ．

已知数列f（x₁），f（x₂），…f（x_n），…是公差为2的等差数列，且x₁=a²其中函数f（x）=log_ax（a为常数且a＞0，a≠1）．

（Ⅰ）求数列{x_n}的通项公式；

（Ⅱ）若a_n=log_ax_n ，求证 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＜1．

已知数列{a_n}的各项均为正数，满足a₁=1，a_k₊₁﹣a_k=a_i ．（i≤k，k=1，2，3，…，n﹣1）

已知数列{a_n}满足：对任意的n∈N^*均有a_n₊₁=ka_n+3k﹣3，其中k为不等于0与1的常数，若a_i∈{﹣678，﹣78，﹣3，22，222，2222}，i=2，3，4，5，则满足条件的a₁所有可能值的和为{#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²+n+1，那么它的通项公式为a_n={#blank#}1{#/blank#}

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