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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省苏州市2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷

如图，某森林公园内有一条宽为2百米的笔直的河道(假设河道足够长)，现拟在河道内围出一块直角三角形区域养殖观赏鱼．三角形区域记为 $\text{[math]}$ ABC，A到河两岸距离AE，AD相等，B，C分别在两岸上，AB⊥AC 便游客观赏，拟围绕 $\text{[math]}$ ABC区域在水面搭建景观桥，桥的总长度(即 $\text{[math]}$ ABC的周长)为l．设 $\text{[math]}$ 百米．

（1）、试用x表示线段BC的长度；

（2）、求l关于x的函数解析式f（x），并求f （x）的最小值．

举一反三

已知x>0，y>0，x+y+xy=2，则x+y的最小值是（）

定义运算“ $\text{[math]}$ ”： $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值是 {#blank#}1{#/blank#} .

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，b= $\text{[math]}$ sinB，且满足tanA+tanC= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求角C和边c的大小；

（Ⅱ）求△ABC面积的最大值．

设△ABC的三内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且b（sinB﹣sinC）+（c﹣a）（sinA+sinC）=0

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若a= $\text{[math]}$ ，sinC= $\text{[math]}$ sinB，求△ABC的面积．

在平面直角坐标平面中， $\text{[math]}$ 的两个顶点为 $\text{[math]}$ ，平面内两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时满足：① $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；②| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |；③ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ．

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对边的长， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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