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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省许昌市襄城县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

已知线段AB＝m（m为常数），点C为直线AB上一点，点P、Q分别在线段BC、AC上，且满足CQ＝2AQ，CP＝2BP.

（1）、如图，若AB＝6，当点C恰好在线段AB中点时，则PQ＝；

（2）、若点C为直线AB上任一点，则PQ长度是否为常数？若是，请求出这个常数；若不是，请说明理由；

（3）、若点C在点A左侧，同时点P在线段AB上（不与端点重合），请判断2AP+CQ﹣2PQ与1的大小关系，并说明理由.

举一反三

如图，AD= $\text{[math]}$ DB，E是BC的中点，BE= $\text{[math]}$ AC=2cm，求线段DE的长．

点 C是线段 AB 上一点，BC=4 厘米，D 是 AC 的中点，DB=7 厘米，则 AB={#blank#}1{#/blank#}厘米．

如图，线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，在线段 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

尺规作图问题：如图，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，请在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上分别作点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为菱形．

如图，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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