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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省临沂市兰陵县2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

如图

（1）、问题原型：如图①，在锐角 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

（2）、问题拓展：如图②，在问题原型的条件下， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ 并延长至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

举一反三

如图，AD是△ABC的中线，E是AD上一点，延长BE交AC于F，若BE=AC，BF=9，CF=6，则AF的长度为（）

如图，把长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿对角线折叠，设重叠部分为 $\text{[math]}$ .下列说法错误的是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则可直接用 “ $\text{[math]}$ ” 判定的是（）

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 和对角线 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 和等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长都是3，点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，点P在线段 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 {#blank#}1{#/blank#}．

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